【題目】當m是何值時，關于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=﹣2是它的一個根，求m的值．
【答案】（1）m≠±1；（2）m=﹣1；（3）m1=
．
【解析】【試題分析】（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2，化為一般式得： 
，
（1）根據一元二次方程的定義，要求二次項系數不能為0，即
，解得m≠±1；
（2）根據一元一次方程的定義，要求二次項不存在，即二次項系數為0，且一次項系數不為0，即
，解得：m=﹣1；
（3）根據方程的根的定義將x=﹣2代入
，得： 
， 
解得：m1=
，m2=﹣1，又因為
，所以m=
．
【試題解析】
原方程可化為（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣4=0，
（1）當m2﹣1≠0，即m≠±1時，是一元二次方程；
（2）當m2﹣1=0，且m﹣1≠0，即m=﹣1時，是一元一次方程；
（3）x=﹣2時，原方程化為：2m2﹣m﹣3=0，
解得，m1=
，m2=﹣1（舍去）．即m=
．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2x－m2＝0．
（1）求證：該方程有兩個不相等的實數根；
（2）若該方程有兩個實數根為x1，x2，且x1＝2x2＋5，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（ �。�
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A．兩人同時出發，各自到達終點后停止．設兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則下圖中正確反映s與t之間函數關系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．
【解析】試題分析： 
根據同角的余角相等可得到
結合條件
，再加上
可證得結論；
根據
得到
根據等腰三角形的性質得到
由平角的定義得到
試題解析： 
證明：
在△ABC和△DEC中， 
，
（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
∵AE＝AC，
∴∠3＝∠5＝67.5°，
∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規定做得∠B=90°，
AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．
（1）求證：AE=EC；
（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結AG．
（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數量關系，并說明理由；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：
(1)這批游客的人數是多少？原計劃租用多少輛45座客車？
(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應該怎樣租用才合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點為E，現作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，
第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3……
第n次操作，分別作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分線，交點為En.
(1)如圖①，求證：∠E＝∠B＋∠C；
(2)如圖②，求證：∠E1＝
∠E；
(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度數．
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