Question

運算求解
（1）解不等式

2x+1

3

-

3x-2

6

≤1，并把它的解集在數軸上表示出來．
（2）解方程：

1

x

=

x

3x-2

．

Answer 1

分析：（1）首先去掉分母，再移項合并，求出x的范圍，最后在數軸上表示出來；
（2）觀察可得最簡公分母為x（3x-2），方程兩邊同時乘以最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）去分母，得2（2x+1）-（3x-2）≤6，
去括號，得4x+2-3x+2≤6，
解得x≤2，
解集在數軸上表示為
；          
（2）去分母，得3x-2=x²，
整理，得x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
檢驗：當x=1時，x（3x-2）≠0；
當x=2時，x（3x-2）≠0，
所以，x₁=1，x₂=2是原方程的解．

點評：本題主要考查解分式方程和解一元一次方程的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意分式方程要驗根．