Question

運算求解
（1）解方程：

2

x+3

+

3

2

=

7

2x+6

；
（2）解不等式：

2x+1

3

-

3x-2

6

≤1，并把它的解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）先兩邊都乘以2（x+3）化為整式方程，然后在根據整式方程的解法求解；
（2）根據一元一次不等式的求解方法解答即可．

解答：（1）解：方程兩邊都乘以2（x+3）得，
4+3（x+3）=7，
去括號得，4+3x+9=7，
移項得，3x=7-4-9，
合并同類項得，3x=-6，
系數化為1得，x=-2，
檢驗：當x=-2時，2（x+3）=2（-2+3）=2≠0，
故原方程解是x=-2；

（2）解：去分母得，2（2x+1）-（3x-2）≤6，
去括號得，4x+2-3x+2≤6，
移項得，4x-3x≤6-2-2，
合并同類項得，x≤2．

點評：本題主要考查了分式方程的解法，方程兩邊都乘以最簡公分母化為整式方程是解題的關鍵，注意要檢驗；一元一次不等式的解法，用數軸表示時，要注意空心圓圈與實心圓點的區別．