Question

【題目】如圖，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A'B'C′，圖中標出了點B的對應點B′．利用網格點和直尺，完成下列各題：

（1）補全△A′B'C’；

（2）畫出BC邊長的高線AE；

（3）連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關系是　 　；

（4）點Q為格點（點Q不與點B重合），且△ACQ的面積等于△ABC的面積，則圖中滿足要求的Q點共有　 　個．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）平行且相等；（4）7

【解析】

（1）依據平移的方向和距離，即可得到△A′B'C'；

（2）過點A作BC的垂線段，即可得到AE；

（3）依據平移的性質可得，AA′，BB′這兩條線段之間的關系是平行且相等；

（4）依據同底等高的三角形面積相等，即可得到滿足要求的Q點．

解：（1）如圖所示，△A′B'C'即為所求；

（2）如圖所示，AE即為所求；

（3）由平移可得，AA′，BB′這兩條線段之間的關系是平行且相等；

故答案為：平行且相等；

（4）如圖所示，滿足要求的Q點共有7個，

故答案為：7．