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若二次函數(shù)y=ax2+a-1的最小值為,則a的值是(  )

A.-1         B.0       C.3     D.3或0

答案:C
解析:

解析:可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),即函數(shù)的最小值,但解題時(shí)易忘記隱含條件a>0.

錯(cuò)解:∵二次函數(shù)y=ax2+a-1有最小值,∴.兩邊同乘以4a,整理得a2-3a=0.解得a1=0,a2=3.故選D.

正確解法:∵二次函數(shù)有最小值,∴a>0.∴a=3.

答案:C


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-1),(5,-1),則它的對(duì)稱軸方程是
 

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15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負(fù)值,則
a<0,ac>0

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(2010•河北區(qū)模擬)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(1,0)、B(-3,0),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,且S△ABC=6.
(Ⅰ)求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)A、B、P三點(diǎn)畫(huà)⊙O′,求⊙O′的面積;
(Ⅲ)設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M(a,b),連AM,BM,試判斷△ABM能否是直角三角形?若能,求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1998•大連)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則直線y=bx-c不經(jīng)過(guò)(  )

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如圖,已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),∠AOB=30°,∠B=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A,B,O三點(diǎn),求此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括O,B點(diǎn))上,是否存在一點(diǎn)C,使得四邊形ABCO的面積最大?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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