Question

k取什么值時，方程組有一個實數解？并求出這時方程組的解。

Answer 1

解：
由①得y=x-k，③
把③代入得②得x2-8x+8k=0，
∵方程組只有一個實數解，
∴△=（-8）²-4×8k=64-32k=0，
∴k=2，
∴原方程化為x²-8x+8×2=0，即x²-8x+16=0，（x-4）²=0，
∴x=4，
把x=4，k=2代入①，得y=2，
∴方程組的實數解是。