Question

梯形的面積被一條對角線分成1：2兩部分，則梯形的中位線分梯形的兩部分面積之比為

 

．

Answer 1

分析：根據題意先求上下兩底的關系，再根據梯形的中位線定理求解．

解答：解：設上底長x，下底y，中位線z．
梯形的面積被一條對角線分成1：2，因為兩部分的高相等，所以

x

y

=

1

2

，z=

x+2x

2

=

3

2

x．
根據中位線的性質中位線分成兩部分的梯形同高

x+ 3x 2

2

÷（

3x

2

+2x）=

5

7

．

點評：本題為中等難度題，在解此類題目時一定要找到“等高”這一突破口解答．