Question

（1）計算  （）（）-
（2）解方程    （x+3）²=3x+13．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據平方差公式先求出（）（）的值，再根據完全平方公式求出（-2）²的值，最后算加減法；
（2）先把原方程左邊的式子展開，然后移項合并同類項，最后用公式法求解即可．
解答：解：（1）原式=2-1-（3-4+4）=1-（7-4）=1-7+4=4-6；

（2）原方程化簡得：x²+6x+9=3x+13，
整理得：x²+3x-4=0，
a=1，b=3，c=-4，
∴b2-4ac=9-4×1×（-4）=25，
∴x==
解得：x₁=1   x₂=-4．
點評：本題考查了二次根式的混合運算以及用公式法求一元二次方程的解的步驟，同時也涉及了平方差公式和完全平方公式的運用，用公式法解一元二次方程的一般步驟為：
①把方程化成一般形式，進而確定a，b，c的值（注意符號）；②求出b²-4ac的值（若b²-4ac＜0，方程無實數根）；③在b²-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式進行計算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個：①a≠0；②b²-4ac≥0．