Question

如圖，已知A₁A₂=1，∠OA₁A₂=90°，∠A₁OA₂=30°，以斜邊OA₂為直角邊作直角三角形，使得∠A₂OA₃=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A₂₀₁₀OA₂₀₁₁的最小邊長為（ ）

A．2²⁰⁰⁹
B．2²⁰¹⁰
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)含30度角的直角三角形中，30度角所對的直角邊為斜邊的一半，可分別求得A₁A₂、A₂A₃、A₃A₄等的值，觀察可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題即可．
解答：解：由已知可求得A₁A₂，=1，A₂A₃=，A₃A₄=…
又Rt△A₂₀₁₀OA₂₀₁₁的最小邊長為A₂₀₁₀A₂₀₁₁，
觀察可發(fā)現(xiàn)A₂₀₁₀A₂₀₁₁=．
故選C．
點評：此題主要考查了含30度角的直角三角形的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．