【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切與點D，與AC相交與點E，若CD=6，則CE=__．
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【題目】已知二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0），C（0，3）.
（1）求二次函數的解析式；
（2）在圖中，畫出二次函數的圖象；
（3）根據圖象，直接寫出當y≤0時，x的取值范圍．
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【題目】如圖是拋物線
圖像的一部分，拋物線的項點坐標是A（1，3），與
軸的一個交點B（4，0），直線
與拋物線交于
，
兩點，下列結論：①
：②
；③方程
有兩個相等的實數根：④當
時，有
；⑤拋物線與軸的另一個交點是（-1，0），其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤
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【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長線相交于點A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線AB于點E，OE與BC相交于點F．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝
，求OF的長．
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【題目】如圖(1)，
，直線AB和CH交于點O，分別交
于D、E兩點，已知
，
，
.
(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長；
(2)類比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過點D作
，若
，求線段BF的長；
(3)拓展遷移：如圖(3)，若
的面積是10，點D、E分別位于AB、CA上，
，點F在BC上且
，
，如果
的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個相等的面積.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】小堯用“描點法”畫二次函數
的 圖像，列表如下：
x | … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 5 | 0 | －3 | －4 | －3 | 0 | －5 | … |
（1）由于粗心，小堯算錯了其中的一個 y值，請你指出這個算錯的y值所對應的 x ＝ ；
（2）在圖中畫出這個二次函數的圖像；
（3）當 y≥5 時，x 的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，拋物線
與坐標軸分別交于
，
，
三點，連接
，
．
（1）直接寫出，，三點的坐標；
（2）點
是線段上一點（不與，重合），過點作
軸的垂線交拋物線于點
，連接
．若點關于直線的對稱點
恰好在
軸上，求出點的坐標；
（3）在平面內是否存在一點
，使
關于點的對稱
（點
，
，
分別是點，
，的對稱點）恰好有兩個頂點落在該拋物線上？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于E．
（1）求證：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四邊形ABCD的面積.
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