Question

如圖，水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡的坡角為30°，背水坡AD的坡度為1：1.2，壩頂寬DC=2.5米，壩高4.5米．求：
（1）迎水坡BC的長；
（2）迎水坡BC的坡度．
（3）壩底AB的長．

Answer 1

分析：（1）過C作CE⊥AB與E，由BC的坡度和壩高可得出BC的長．
（2）BC的坡度為坡角的正切值，根據題中的條件可求出BC的坡度．
（3）過D作DF⊥AB與F，則AB=AF+FE+EB，根據題意所給條件可求出AB的長度．

解答：解：
（1）由題意得CE=DF=4.5，tanB=

3

3

，
∴BC=5米，BE=

9

2

3

m；

（2）tan∠B=

3

3

，故可得出BC的坡角為1：

3

；

（3）由AD的坡度為1：1.2可知tan∠A=

5

6

，又DF=4.5，
∴AF=5.4，
∴AB=AF+FE+EB=5.4+2.5+2.5

3

=（7.9+

9

2

3

）米．

點評：本題主要考查解直角三角形的應用，又結合了梯形的知識，綜合性比較強，是非常好的題目．