【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點M、P，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點N、Q，∠BAC=110°，則∠PAQ=_____°．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC中，DC，BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線，且∠A=α
（1）用含α的代數式表示∠CDB；
（2）若把圖①中∠ACB的平分線DC改為∠ACB的外角的平分線（如圖②），怎樣用含α的代數式表示∠CDB．
（3）若把圖①中“DC，DB分別是∠ACB和∠ABC的平分線”改成“DC，BD分別是∠ACB和∠ABC的外角的平分線”，（如圖③），怎樣用含α的代數式表示∠CDB．
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【題目】某人沿一條直路行走，此人離出發地的距離
千米
與行走時間
分鐘的函數關系如圖所示，請根據圖象提供的信息回答下列問題：
此人離開出發地最遠距離是______ 千米；
此人在這次行走過程中，停留所用的時間為______ 分鐘；
由圖中線段OA可知，此人在這段時間內行走的速度是每小時______ 千米；
此人在120分鐘內共走了______ 千米．
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【題目】閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號內填寫該步推理的依據．
已知：如圖，AM，BN，CP是△ABC的三條角平分線．
求證：AM、BN、CP交于一點．
證明：如圖，設AM，BN交于點O，過點O分別作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分別為點D，E，F．
∵O是∠BAC角平分線AM上的一點（ ），
∴OE=OF（ ）．
同理，OD=OF．
∴OD=OE（ ）．
∵CP是∠ACB的平分線（ ），
∴O在CP上（ ）．
因此，AM，BN，CP交于一點．
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【題目】如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小紅在D處觀測旗桿頂部A的仰角為47°，觀測旗桿底部B的仰角為42°已知點D到地面的距離DE為1.56m，EC=21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結果保留小數后一位）．參考數據：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，以下結論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是__________．（填寫序號）
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是邊BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），給出以下四個結論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③四邊形AEPF的面積=△ABC的面積的一半，④當EF最短時，EF=AP，上述結論始終正確的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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