Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BE=3cm，AB=6cm，DF=5cm，則平行四邊形ABCD的周長為

32

cm．

Answer 1

分析：利用在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可以求出角B的度數，再根據平行四邊形的性質可得∠D的度數，再利用在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AD的長，利用平行四邊形的周長等于兩鄰邊和的2倍即可求出周長．

解答：解：∵AE⊥BC，AB=6=2×3=2BE，
∴∠B=30°，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D=30°，
又∵AF⊥CD，DF=5cm，
∴AD=2DF=10cm，
∴平行四邊形ABCD的周長=2×（10+6）=32cm，
故答案為：32．

點評：本題考查了在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半和平行四邊形的性質以及平行四邊形的周長等于兩鄰邊和的2倍．