在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．
(Ⅰ)探究新知
如圖①⊙O是△ABC的內切圓，與三邊分別相切于點E、F、G．．
(1)求證內切圓的半徑r1＝1；
(2)求tan∠OAG的值；
(Ⅱ)結論應用
(1)如圖②若半徑為r2的兩個等圓⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1與AC、AB相切，⊙O2與BC、AB相切，求r2的值；
(2)如圖③若半徑為rn的n個等圓⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1與AC、AB相切，⊙On與BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙On均與AB相切，求rn的值．
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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．
如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（ ）
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（ ）