Question

19、如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發，甲船以16海里/小時的速度向南偏東40°的方向航行，乙船以12海里/小時的速度向另一方向航行，3小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C、B兩島相距60海里，則乙船航行的角度是北偏東多少度？

Answer 1

分析：求出AB、BC、AC的長度，可以判斷△ABC的形狀，從而求出∠NAB的度數．

解答：解：由已知可得：AC=16×3=48（海里），
AB=12×3=36（海里），BC=60（海里），
∵48²+36²=60²
∴AC²+AB²=BC²
∴△ABC為直角三角形，且∠BAC=90°．
∵∠SAC=40°，
∴∠NAB=180°-40°-90°=50°．
∴乙船航行的角度是北偏東50°．

點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．