Question

已知關于x的不等式組

2x+5 3 -x＞6 - x+3 2 -t＜x

只有5個整數解，則t的取值范圍是

25.5＜t≤27

．

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，根據不等式組的解集得出關于t的不等式組，求出即可．

解答：解：∵解不等式

2x+5

3

-x＞6得：x＜-13，
解不等式-

x+3

2

-t＜x得：x＞-1-

2

3

t，
∴-1-

2

3

t＜x＜-13，
∵關于x的不等式組

2x+5 3 -x＞6 - x+3 2 -t＜x

只有5個整數解，
∴-19≤-1-

2

3

t＜-18，
25.5＜t≤27，
故答案為：25.5＜t≤27．

點評：本題考查了解一元一次不等式組的應用，關鍵是能得出關于t的不等式組．