如圖，一高爾夫球的飛行路線是拋物線．
（1）求出球飛行的最大水平距離和最大豎直高度；
（2）列出球在飛行過程中，距離地面的豎直高度y米與距離出發點的水平距離x米之間的函數關系．

分析：（1）本題需根據拋物線的圖象與x軸的交點坐標和頂點坐標即可求出答案．
（2）本題需設函數的解析式為y=a（x-20）²+10，再把x=0，y=0代入即可求出結果．

解答：解：（1）∵拋物線與x軸的交點坐標為（40，0）
頂點坐標為（20，10），
∴飛行的最大水平距離40米，最大高度10米；

（2）設函數的解析式為y=a（x-20）²+10，
把x=0，y=0代入得
0=a（-20）²+10
解得a=-

，
y=-

(x-20)2+10，（0≤x≤40）

點評：本題主要考查了二次函數的應用，在解題時要能根據題意列出求解析式的方程是本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點相距8

米．
（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點？

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明在一次高爾夫球訓練中，從山坡下P點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大高度BD為12米時，球移動的水平距離PD為9米．已知山坡PA與水平方向PC的夾角為30°，AC⊥PC于點C，P、A兩點相距8

米．請你建立適當的平面直角坐標系解決下列問題．
（1）求水平距離PC的長；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點直接打入球洞A．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖如示，王強在一次高爾夫球的練習中，在O點處擊球，球的飛行路線滿足拋物線y=-

x2+

x，其中y（米）是球的飛行高度，x（米）是球飛出的水平距離，球落地時離洞的水平距離為2米．
（1）求此次擊球中球飛行的最大水平距離；
（2）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球的飛行路線應滿足怎樣的拋物線？求出其解析式．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，小明在一次高爾夫球訓練中，從山坡下P點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大高度BD為12米時，球移動的水平距離PD為9米．已知山坡PA與水平方向PC的夾角為30°，AC⊥PC于點C，P、A兩點相距 $數學公式$ 米．請你建立適當的平面直角坐標系解決下列問題．
（1）求水平距離PC的長；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點直接打入球洞A．

科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O 點打擊一球向球洞A 點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12 米時，球移動的水平距離為9 米，已知山坡OA 與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點相距8

米。

（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在的拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點。

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