Question

下列命題中，正確的命題有（　　）
①連接直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短；
②若兩直線被第三條直線所截，同旁內角互補；
③平面上過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④無論x取何值時，點P（x+1，x-1）都不在第二象限．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據垂線段最短對①進行判斷；
根據平行線的性質對②進行判斷；
根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對③進行判斷；
根據第二象限內的坐標特征對④進行判斷．

解答：解：連接直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短，所以①是真命題；若兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，所以②為假命題；平面上過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③為假命題；無論x取何值時，點P（x+1，x-1）都不在第二象限，所以④為真命題．
故選B．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．