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解分式方程
10
x2-1
+
2
1-x
=
3
x-1
得x=1，則x=1是原方程的
增根
增根
．
分析：將x=1代入最簡公分母中檢驗得到最簡公分母為0，故x=1是原方程的增根．
解答：解：分式方程的最簡公分母為（x+1）（x-1），
將x=1代入得：（1+1）（1-1）=0，
則x=1是原方程的增根．
故答案為：增根．
點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

拓廣探索
請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程檢驗知x=
5
2
是原方程的解．
請你回答：
（1）得到①式的做法是
 
；得到②式的具體做法是
 
；得到③式的具體做法是
 
；得到④式的根據是
 
．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤答：
 
．錯誤的原因是
 
．
（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
x2-5
x-1
+
10x-10
x2-5
=7，如果設
x2-5
x-1
=y，那么原方程可化為（　　）
A、y+
10
y
=7
B、y+
1
y
=7
C、10y+
1
y
=7
D、y+10y2=7

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科目：初中數學 來源： 題型：

解分式方程：
（1）
x
x-2
+
6
x+2
=1；
（2）
4
x+1
+
5
x-1
=
10
x2-1
．

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科目：初中數學 來源：西城區 題型：單選題

用換元法解分式方程
x2-5
x-1
+
10x-10
x2-5
=7，如果設
x2-5
x-1
=y，那么原方程可化為（　　）
A．y+
10
y
=7		B．y+
1
y
=7		C．10y+
1
y
=7		D．y+10y2=7

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