Question

已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

解：（1）∵1-（-1）=2，2的絕對值是2，1-3=-2，-2的絕對值是2，
∴點P對應的數(shù)是1．

（2）∵-2-（-1）=-1，-1的絕對值是1，-2-3=-5，-5的絕對值是5，1+5=6．
∵4-（-1）=5，5的絕對值是5，4-3=1，1的絕對值是1，5+1=6，
∴點P對應的數(shù)為-2或4．
分析：（1）若點P對應的數(shù)與-1、3差的絕對值相等，則點P到點A，點B的距離相等．
（2）若點P對應的數(shù)與-1、3差的絕對值之和為6，則點P到點A、點B的距離之和為6．
點評：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．