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如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
D

試題分析：由圖可得△APC和△ACB已經有一個公共角∠A，再根據相似三角形的判定方法依次分析各小題即可判斷.
①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③即，能滿足；
④即，夾角應為∠B，故不能滿足；
故選D.
點評：解答本題的的關鍵是熟練掌握有兩組角對應相等的兩個三角形相似；兩組邊對應成比例且夾角相等的三角形相似.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D在AC邊上，DE⊥AB，垂足為E，AD=2DC，則的值為     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上一點，連結，，，，求的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，若AD=，BC=，則△ABC的周長為      。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面積等于2，則△ABC的面積等于
A．6B．8C．12D．18

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC>AB，點D在AC邊上(點D不與A、C重合)，若再增加上條件就能使△ABD∽△ACB，則這個條件可以是______________ (只需寫一個)。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某居民小區有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽光的照射下，1米高的小樹的影子長為1.6米.

（1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應相距多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：

①；②；③；④．
其中單獨能夠判定的有（     ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是______，cosA的值是______________．(結果保留根號)

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同步練習冊答案
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