Question

小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節能燈，售價50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時內）節能燈售價高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費0.5元/千瓦•時
（1）照明時間500小時選哪一種燈省錢？
（2）照明時間1500小時選哪一種燈省錢？
（3）照明多少時間用兩種燈費用相等？

Answer 1

解：（1）節能燈總費用為50+500×0.5×0.01=52.5元，
白熾燈總費用為5+500×0.5×0.1=30元，
∴選白熾燈省錢；
（2）節能燈總費用為50+1500×0.5×0.01=57.5元，
白熾燈總費用為5+1500×0.5×0.1=80元，
∴選節能燈省錢；
（3）設x小時兩種燈的總費用相等，
50+x×0.5×0.01=5+x×0.5×0.1
解得x=1000．
答：1000小時時，兩種燈的總費用相等．
分析：總費用=電燈費用+電費，表示出兩種總費用；
（1）把時間等于500代入兩種總費用，比較即可；
（2）把時間等于1500代入兩種總費用，比較即可；
（3）白熾燈的總費用=節能燈的總費用，把相關數值代入求解即可．
點評：考查用一元一次方程解決相關問題，得到燈的總費用的等量關系是解決本題的關鍵．