Question

用棋子擺下面一組正方形圖案：

依照規(guī)律填寫表中空格：

圖形序列	①	②	③	④	⑤	…	⑩
每邊棋子顆數(shù)	2	3	…	…		…
棋子總顆數(shù)	4	8	…	…		…

（2）照這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)每邊有n顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是______，第100個圖形需要的棋子顆數(shù)是______．

Answer 1

解：（1）依照規(guī)律填寫表中空格：

圖形序列	①	②	③	④	⑤	…	⑩
每邊棋子顆數(shù)	2	3	…	…	6	…	（11）
棋子總顆數(shù)	4	8	…	…	（20）	…	（40）

（2）當(dāng)每邊有n顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是4n-4，
第100個圖形需要的棋子顆數(shù)是400．
分析：（1）此題可以按照正方形的周長進行計算：第一個圖形中，每邊有2顆棋子，則共有2×4-4=4個；第二個圖形中，每邊有n顆棋子，則共有3×4-4=8個，依此類推，則每邊有n顆棋子，所需要棋子總顆數(shù)是4n-4；
（2）根據(jù)正方形的周長進行計算．
點評：按照正方形的周長計算的時候，注意各個頂點重復(fù)了依次，應(yīng)當(dāng)再進一步減去4．