Question

（2013•汕頭）如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開(kāi)后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是

平行四邊形

．

Answer 1

分析：四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形；首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE∥AC，DE=

1

2

AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得DE=DE′，然后可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可．

解答：解：四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形；
∵DE是△ABC的中線，
∴DE∥AC，DE=

1

2

AC，
∵將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，
∴DE=DE′，
∴EE′=2DE=AC，
∴四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形，
故答案為：平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．