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如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點(diǎn)F、M分別是DE、BC的中點(diǎn). 求證：FM⊥DE.
證明見解析.

試題分析：連接MD、ME，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MD=BC=ME，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得結(jié)論．
試題解析：連接MD、ME．

∵BD是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，
∴在Rt△CBD中，MD=BC，
同理可得ME=BC，
∴MD=ME，
∵F是DE的中點(diǎn)，
∴FM⊥DE．
考點(diǎn): 1、直角三角形斜邊上的中線；2、等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，BE=CF，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件　     　（只需填一個(gè)），使△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分線段AB．

（1）試找出圖中相等的線段，并說明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，∠BAD＝∠FCD。

求證：（1）△ABD≌△CFD;
（2）BE⊥AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（   ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE＝2，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　　）

①△BC′D是等腰三角形； ②△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)；
③DC′平分∠BDE；       ④BE長(zhǎng)為。
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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