如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a⁴+b³的值等于________．

89
分析：根據正方形的面積及直角邊的關系，列出方程組，然后求解．
解答：由條件可得： $\text{[math]}$ ，
解之得： $\text{[math]}$ ．
所以a⁴+b³=81+8=89．
故答案為89．
點評：本題考查正方形、直角三角形的性質及分析問題的推理能力和運算能力．

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如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm²和4cm²，則直角三角形的兩條直角邊的和是

cm．

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如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標的圖形，它由四個相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面積為13，每個直角三角形直角邊的和是5，則中間小正方形的面積為

．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標，它是由四個相同的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形．若每個直角三角形較短的一條直角邊長為5cm，小正方形邊長為7cm，則大正方形的邊長是

cm．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a⁴+b³的值等于

．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標，它取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）²的值是

．

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