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一條筆直的公路垂直交叉于十字路口A處，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同時，乙小組也從A地出發，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．

（1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在檢修站A地的哪一邊，分別距A地多遠？

（2）若每千米汽車耗油2升，求出發到收工時兩組各耗油多少升？

（1）39千米

（2）從出發到收工時，甲、乙兩組各耗油130升、152升

解析:解：(1)甲組: 15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+639

∴甲組在A地的東邊，且距A地39千米。

乙組:-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4

∴乙組在A地的南邊，且距A地4千米。

（2）甲組:2(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)=130

乙組:2(17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8)=152

從出發到收工時，甲、乙兩組各耗油130升、152升

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科目：初中數學 來源： 題型：

我區的自然風光無限，最具特色的是青龍大峽谷（A）和文佛奇峰山（B），它們位于筆直的高速公路X同側，AB=10km，A，B到直線X的距離分別為AE=10.5km和BD=4.5km．
（1）方案一：旅游開發公司計劃在高速公路X旁修建一服務區C，并從服務區C向A、B兩景區修建筆直公路運送游客．公司選擇較節省的方案（如圖1：點B關于直線X的對稱點是B₁，連接AB₁交直線X于點C），C到A、B的距離之和S₁=AC+BC，求S₁．
（2）方案二：在A，B兩景區之間有一條與高速公路X垂直的省級公路Y，且A到省級公路Y的距離AH=7km（如圖2）．旅游開發公司打算在省級公路Y旁修建一服務區P，并從服務區P向A、B兩景區修建筆直公路運送游客．由于地形條件的限制，P只能選擇圖2的位置，通過測量得PA=PB，P到A、B的距離之和S₂=AP+BP．請你通過計算比較S₁，S₂的大小．（參考數據：

≈1.414）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我區的自然風光無限，最具特色的是青龍大峽谷（A）和文佛奇峰山（B），它們位于筆直的高速公路X同側，AB=10km，A，B到直線X的距離分別為AE=10.5km和BD=4.5km．
（1）方案一：旅游開發公司計劃在高速公路X旁修建一服務區C，并從服務區C向A、B兩景區修建筆直公路運送游客．公司選擇較節省的方案（如圖1：點B關于直線X的對稱點是B₁，連接AB₁交直線X于點C），C到A、B的距離之和S₁=AC+BC，求S₁．
（2）方案二：在A，B兩景區之間有一條與高速公路X垂直的省級公路Y，且A到省級公路Y的距離AH=7km（如圖2）．旅游開發公司打算在省級公路Y旁修建一服務區P，并從服務區P向A、B兩景區修建筆直公路運送游客．由于地形條件的限制，P只能選擇圖2的位置，通過測量得PA=PB，P到A、B的距離之和S₂=AP+BP．請你通過計算比較S₁，S₂的大小．（參考數據： $數學公式$ ）

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