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【題目】今年我國許多地方嚴重的“旱情”，為了鼓勵居民節約用水，區政府計劃實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調節價收費．小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元．

（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場調節價分別是多少？

（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的函數關系式．

【答案】（1）1元；2.5元（2）

【解析】

（1）設每噸水的政府補貼優惠價為x元，市場調節價為y元，根據題意列出方程組，求解此方程組即可；

（2）根據用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與x之間的函數關系，注意自變量的取值范圍；

解:⑴ 設每噸水的政府補貼優惠價為元，市場調節價為元．

答：每噸水的政府補貼優惠價為1元，市場調節價為2.5元．

⑵；

，

∴

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．

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【題目】如圖1，直線y=x+c與x軸交于點A(-3，0)，與y軸交于點C，拋物線y=-x2+bx+c經過點A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2所示，M是線段0A上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N．若以C、P、N為頂點的三角形與△APM相似，求四邊形MNCO的面積．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的一個交點為點，與軸的交點為點，拋物線的對稱軸與軸交于點，與線段交于點，點是對稱軸上一動點．

（1）點的坐標是________，點的坐標是________；

（2）是否存在點，使得和相似？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，拋物線的對稱軸向右平移與線段交于點，與拋物線交于點，當四邊形是平行四邊形且周長最大時，求出點的橫坐標．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F．

（1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　　；

（2）在（1）的基礎上，現將三角板繞點P逆時針旋轉（0°＜＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）若與（2）相比只有如下變化，點P在線段AC上，且AP:PC=1:2,旋轉角度，滿足60°＜＜90°時，即如圖3示，的值是否變化？證明你的結論．

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【題目】2013年某企業按餐廚垃圾處理費25元/噸，建筑垃圾處理費16元/噸標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2014年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業2014年處理的這兩種垃圾數量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元，

（1）該企業2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

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【題目】如圖，在中，cm，cm，點為的中點，點E為AB的中點．點為AB邊上一動點，從點B出發，運動到點A停止，將射線DM繞點順時針旋轉度（其中），得到射線DN，DN與邊AB或AC交于點N．設、兩點間的距離為cm，，兩點間的距離為cm．