Question

如圖，拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是-3，點B的橫坐標是1。
（1） 求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請探究以點A為圓心、直徑為5的圓與直線 PC的位置關系，并說明理由。
        (參考數：，，)

Answer 1

解：（1）由已知條件可知： 拋物線經過A(-3，0)、B(1，0)兩點，      ∴              ∴ （2）∵        ∴ P(-1，-2)，C        設直線PC的解析式是，則   解得       ∴ 直線PC的解析式是 （3）如圖，過點A作AE⊥PC，垂足為E，         設直線PC與軸交于點D，則點D的坐標為(3，0)         在Rt△OCD中，∵ OC=，，          ∴        ∵ OA=3，，∴AD=6         ∵ ∠COD=∠AED=90。，∠CDO公用，         ∴ △COD∽△AED        ∴  即       ∴      ∵     ∴ 以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC相離。