Question

如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點，以OA為直徑的半圓O₁與以BC為直徑的半圓O₂相切于點D．求圖中陰影部分面積．

Answer 1

10．解析:

解：扇形的半徑為12，則=6，設⊙O₂的半徑為R．
連結O₁O₂，O₁O₂=R+6，OO₂=12－R．
∴Rt△O₁OO₂中，36+（12－R）²=（R+6）²，
∴R=4．
S_扇形=·12²=36，S′=·6²=18，S″=·4²=8．
∴S_陰=S_扇形－S′－S″=36－18－8=10．