Question

57、若A是有理數，則（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是

0

．

Answer 1

分析：由題意進行化簡時，首先要確定絕對值符號，根據正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，可以分a≥0，與a＜0兩種情況進行討論，對兩種情況進行比較即可求解．

解答：解：若a≥0，則（-a）+|a|+（-a）+（-|a|）=0，
若a＜0，則（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）=-2a＞0．
所以（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是0．
故答案是：0．

點評：本題主要考查絕對值的性質：正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，正確對a的值進行分類討論是解決本題的關鍵．