Question

10、一張紙的厚度為0.09mm，假設連續對折始終是可能的．那么要使對折后的紙的厚度超過你的身高（假設為1.62m），則至少要對折

15

次．

Answer 1

分析：一張紙的厚度為0.09mm，對折1次后紙的厚度為0.09×2mm；
對折2次后紙的厚度為0.09×2×2=0.09×2²mm；
對折3次后紙的厚度為0.09×2³mm；
對折n次后紙的厚度為0.09×2ⁿmm，據此列出方程．即可求解．

解答：解：設對折n次后紙的厚度為1.62m．
則0.09×2ⁿ=1.62×1000，
解得2ⁿ=18000．
而2¹⁴＜18＜2¹⁵，
因而n最小值是15．
答：至少要對折15次．

點評：本題是乘方運算在實際問題中的應用，理解對折n次后紙的厚度為0.09×2ⁿ，是解本題的關鍵．