Question

已知反比例函數的圖象經過點（-2，1）．
（1）求這個函數的關系式；
（2）在直角坐標系中，畫出它的圖象；
（3）當x＞2時，寫出y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）∵反比例函數的圖象經過點（-2，1），將此點坐標代入函數解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．進而求得函數的解析式；
（2）找出幾個關鍵點，畫出函數圖象；
（3）根據函數的性質求出當x＞2時，y的取值范圍．

解答：解：（1）設反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0），
把點（-2，1）代入得1=-

k

2

，
解得：k=-2，
故函數的解析式為y=-

2

x

．

（2）


（3）∵反比例函數y=-

2

x

是增函數，
當x=2時，y=1，
故當x＞2時，y＞-1．

點評：本題比較復雜，考查的是用待定系數法求反比例函數解析式的方法，及反比例函數的增減性．