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如圖,D是反比例函數的圖象上一點,過D作DE⊥x軸于E,DC⊥y軸于C,一次函數y=-x+m與的圖象都經過點C,與x軸分別交于A、B兩點,四邊形DCAE的面積為4,則k的值為   
【答案】分析:的圖象經過點C,可求C(0,2),代入一次函數y=-x+m求m的值,得出A點坐標,計算△AOC的面積,由四邊形DCAE的面積為4,可知矩形OCDE的面積,從而得出k的值.
解答:解:∵的圖象經過點C,∴C(0,2),
將點C代入一次函數y=-x+m中,得m=2,
∴y=-x+2,令y=0得x=2,∴A(2,0),
∴S△AOC=×OA×OC=2,
∵四邊形DCAE的面積為4,
∴S矩形OCDE=4-2=2,
∴k=-2.
故答案為:-2.
點評:本題考查了一次函數、反比例函數圖象上點的坐標求法,矩形面積與反比例系數的關系.關鍵是通過求三角形的面積確定矩形的面積.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖:P是反比例函數y=
kx
圖象上的一點,由P分別向x軸和y軸引垂線,陰影部分面積為3,求函數的表達式.

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精英家教網如圖,L1是反比例函數y=
kx
在第一象限內的圖象,且過點A(2,1),L2與L1關于x軸對稱,那么圖象L2的函數解析式為
 
(x>0).

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(2012•工業園區一模)如圖,A是反比例函數圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點C、D為x軸上動點,若CD=3AB,四邊形ABCD的面積為4,則這個反比例函數的解析式為
y=
2
x
y=
2
x

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,P是反比例函數y=
4
x
在第一象限分支上的一動點,PA⊥x軸,隨著x逐漸增大,△APO的面積將(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,A是反比例函數圖象在第一象限內分支上的一點,過點A作y軸的垂線,垂足為B,點P在x軸上,若△ABP的面積為2,則這個反比例函數的解析式為
y=
4
x
y=
4
x

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