Question

如果兩個相似三角形的最大邊上的中線分別是5cm和2cm，它們周長的差是60cm，那么這兩個三角形的周長分別為

100cm，40cm

．

Answer 1

分析：根據相似三角形對應中線的比等于相似比求出兩個三角形的相似比，再根據相似三角形周長的比等于相似比列式計算即可．

解答：解：∵兩個相似三角形的最大邊上的中線分別是5cm和2cm，
∴兩三角形的相似比為5：2，
∴它們的周長的比為5：2，
設兩三角形的周長分別為5kcm，2kcm，
根據題意得，5k-2k=60，
解得k=20，
所以，5k=5×20=100cm，
2k=2×20=40cm，
即這兩個三角形的周長分別為100cm，40cm．
故答案為：100cm，40cm．

點評：本題考查了相似三角形對應中線的比等于相似比，相似三角形周長的比等于相似比的性質，熟記性質是解題的關鍵．