【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上． 
（1）△ABC的面積等于；
（2）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明） ．
【答案】
（1）6
（2）取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F，則四邊形DEFG即為所求．
【解析】解：（1）△ABC的面積為： 
×4×3=6；
2）如圖，取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，
與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F，
則四邊形DEFG即為所求．
所以答案是：（1）6；（2） 
【考點精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本，需要知道三角形的面積=1/2×底×高．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元；購買1個A品牌和2個B品牌的計算器共需124元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學校開學前夕，該商店舉行促銷活動，具體辦法如下：購買A品牌計算器按原價的九折銷售，購買B品牌計算器超出10個以上超出的部分按原價的八折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；
（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過10個，問購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC上的一點，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.
(1)判斷AD與BC的位置關系，并說明理由；
(2)求△ABC的面積．
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【題目】如圖，點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD點于點F． 
（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AFB的度數．
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【題目】你認為月球上有水嗎？如圖是對某中學八年級的140名男生的調查結果．
(1)認為“有水”的頻數為________，認為“沒有水”的頻數是_______，認為“不知道”的頻數是_______；
(2)認為“有水”的頻率為_______，認為“沒有水”的頻率是______，認為“不知道”的頻率是_______，頻率之和為________．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓． 
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：CD=HF．
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【題目】如圖，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函數y=ax+b與反比例函數 
（m＜0）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值？
（2）求一次函數解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC邊上一動點，G是BC邊上的一動點，GE∥AD分別交AC、BA或其延長線于F、E兩點
（1）如圖1，當BC=5BD時，求證：EG⊥BC；
（2）如圖2，當BD=CD時，FG+EG是否發生變化？證明你的結論；
（3）當BD=CD，FG=2EF時，DG的值= ．
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