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圓的兩條弦AB、AC分別是它的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正五邊形的邊長，則∠BAC等于（　　）
A．24°或84°B．54°C．32°或72°D．36°
如圖，連結(jié)OA、OB、OC．
∵∠AOC=
360°
5
=72°，OA=OC，
∴∠OAC=
180°-72°
2
=54°．
∵∠AOB=
360°
3
=120°，OA=OB，
∴∠OAB=
180°-120°
2
=30°．
分兩種情況：
①當AB、AC都在OA同側(cè)時，如圖1，
∠BAC=∠OAC-∠OAB=54°-30°=24°；
②當AB、AC在OA兩側(cè)時，如圖2，
∠BAC=∠OAC+∠OAB=54°+30°=84°．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓內(nèi)接正方形的邊長為
2
，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓內(nèi)接正六邊形的邊長是4cm，則這個正六邊形的邊心距=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正多邊形的邊長為2，中心到邊的距離為
3
，則這個正多邊形的邊數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD．
（1）求證：∠EDF=∠CDF；
（2）求證：AB2=AF•AD；
（3）若BD是⊙O的直徑，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，
則∠AOQ=（　　）
A．60°B．65°C．72°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：r1+r2+r3=
3
．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知扇形OBC，ODA的半徑之間的關(guān)系是OB=
1
2
OA，則
BC
的長是
AD
長的（　　）
A．
1
4
倍		B．
1
2
倍		C．2倍D．4倍

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同步練習(xí)冊答案
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