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將拋物線y=x2+1先向左平移2個單位,再向下平移3個單位,那么所得拋物線的函數關系式是                
y=(x+2)2-2.

試題分析:先求出平移后的拋物線的頂點坐標,再利用頂點式拋物線解析式寫出即可.
試題解析:拋物線y=x2+1的頂點坐標為(0,1),
向左平移2個單位,向下平移3個單位后的拋物線的頂點坐標為(-2,-2),
所以,平移后的拋物線的解析式為y=(x+2)2-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=x2+bx+c的圖象如圖所示,則函數值y<0時,對應x的取值范圍是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,點D在拋物線上且橫坐標為3.
(1)求tan∠DBC的值;
(2)點P為拋物線上一點,且∠DBP=45°,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知:二次函數y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)點
A、點B的橫坐標是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個根.
(1)請直接寫出點A、點B的坐標.
(2)請求出該二次函數表達式及對稱軸和頂點坐標.
(3)如圖1,在二次函數對稱軸上是否存在點P,使△APC的周長最小,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(4)如圖2,連接AC、BC,點Q是線段0B上一個動點(點Q不與點0、B重合).過點Q作QD∥AC交BC于點D,設Q點坐標(m,0),當△CDQ面積S最大時,求m的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

小明動手做了一個質地均勻、六個面完全相同的正方體,,分別標有整數-2、-1、0、1、2、3,且每個面和它所相對的面的數字之和均相等,小明向上拋擲該正方體,落地后正方體正面朝上數字作為為點的橫坐標,將它所對的面的數字作為點的縱坐標,則點落在拋物線軸所圍成的區域內(不含邊界)的概率是      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,若拋物線Y=X2  改為拋物線Y= X2+BX+C 其他條件不變  求矩形ABCD的面積

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,點P為AB邊上一動點,DP交AC于點Q.
(1)求證:△APQ∽△CDQ;
(2)P點從A點出發沿AB邊以每秒1個單位的速度向B點移動,移動時間為t秒.
①當t為何值時,DP⊥AC?
②設,寫出y與t之間的函數解析式,并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時,y取得最小值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB邊上的一個動點(不與點A、B重合),過點D作CD的垂線交射線CA于點E.設AD=x,CE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數關系圖象大致是(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在矩形ABCD中,AB=2,BC=6,點E為對角線AC的中點,點P在邊BC上,連接PE、PA.當點P在BC上運動時,設BP=x,△APE的周長為y,下列圖象中,能表示y與x的函數關系的圖象大致是(   )

A. B.  C.  D.

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