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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC =120°，AD=DC，AB=2，求BC的長。
解：如圖，過A作AE⊥BC于E，連接AC
∴∠AEB=∠AEC=90°
∵∠ABC=45°，AB=2，
∴AE=BE=AB·cos45°=2
∵AD∥BC，∠ADC=120°
∴∠1=∠2，∠D+∠DCB=180°
∴∠DCB=60°
∴∠2-∠3=∠DCB=30°
在Rt△AEC中，∠AEC=90°，EC=，
∴BC=BE+EC=2+2。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習冊答案
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