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如圖,為正方形對角線AC上一點,以為圓心,長為半徑的⊙相切于點.

(1)求證:與⊙相切;
(2)若⊙的半徑為1,求正方形的邊長.

(1)證明略
(2)解析:
(1)解:過O作于N,連結OM,則.

∵ AC是正方形的對角線,
∴ AC是的平分線.
∴ OM=ON.
即圓心O到CD的距離等于⊙半徑,
與⊙相切.       ………….…………………………….3分
(2)由(1)易知為等腰直角三角形,OM為半徑,
∴ OM=MC=1.
,


中,AB=BC,
有  

.       …….…………………………….5分
故正方形的邊長為
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,為正方形對角線AC上一點,以為圓心,長為半徑的⊙相切于點.

(1)求證:與⊙相切;

(2)若⊙的半徑為1,求正方形的邊長.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,為正方形對角線AC上一點,以為圓心,長為半徑的⊙相切于點.

(1)求證:與⊙相切;

(2)若⊙的半徑為1,求正方形的邊長.

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年北京市海淀區九年級上學期期末考試數學卷 題型:解答題

如圖,為正方形對角線AC上一點,以為圓心,長為半徑的⊙相切于點.

【小題1】求證:與⊙相切;
【小題2】若⊙的半徑為1,求正方形的邊長.

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科目:初中數學 來源:2012屆北京市海淀區九年級上學期期末考試數學卷 題型:解答題

如圖,為正方形對角線AC上一點,以為圓心,長為半徑的⊙相切于點.

 

 

1.求證:與⊙相切;

2.若⊙的半徑為1,求正方形的邊長.

 

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市初三上學期期末考試數學卷 題型:解答題

如圖,為正方形對角線AC上一點,以為圓心,長為半徑的⊙相切于點.

(1)求證:與⊙相切;

(2)若⊙的半徑為1,求正方形的邊長.

 

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