Question

一位同學利用樹影測量樹AB的高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.8m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他測得留在墻上的影高CD為1.2m，又測得地面部分的影長BD為2.8m，則他求得樹高為

 

．

Answer 1

分析：先求出墻上的影高CD落在地面上時的長度，再設樹高為h，根據同一時刻物高與影長成正比列出關系式求出h的值即可．

解答：解：設墻上的影高CD落在地面上時的長度為xm，樹高為hm，
∵某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.8m，墻上的影高CD為1.2m，
∴

1

0.8

=

1.2

x

，解得x=0.96（m），
∴樹的影長為：0.96+2.8=3.76（m），
∴

1

0.8

=

h

3.76

，解得h=4.7（m）．
故答案為：4.7m．

點評：本題考查的是相似三角形的應用，解答此題的關鍵是正確求出樹的影長，這是此題的易錯點．