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若已知兩點之間的所有連線中，線段最短，那么你能否試著解決下面的問題呢？
問題：已知正方體相距最遠的兩個頂點是A、B，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，你為什么這樣做呢？

解：最短路徑如下圖所示

理由：將正方體展開A、B的位置如圖所示，根據兩點之間的所有連線中，線段最短，可知此路徑最短．
分析：要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．
點評：本題主要考查了兩點之間線段最短，培養學生立體圖形向平面圖形轉化的能力及靈活運用平面幾何知識，解決立體圖形能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法：
①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對頂角；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行；④若AC=BC，則點C是線段AB的中點．
其中正確的有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

若已知兩點之間的所有連線中，線段最短，那么你能否試著解決下面的問題呢？
問題：已知正方體相距最遠的兩個頂點是A、B，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，你為什么這樣做呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、過一點有且僅有一條直線與已知直線平行B、兩點之間的所有連線中，線段最短C、相等的角是對頂角D、若AC=BC，則點C是線段AB的中點

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科目：初中數學 來源：2012年蘇教版初中數學七年級上5.1豐富的圖形世界練習卷（解析版） 題型：解答題

若已知兩點之間的所有連線中，線段最短，那么你能否試著解決下面的問題呢?

問題：已知正方體的頂點A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時間內捉住這只小蟲子.

 

 

 

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同步練習冊答案
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