【題目】七（1）班為“壯麗70年，奮斗新時代”演講比賽購買A，B兩種獎品．已知A獎品每件x元，B獎品每件y元．
⑴ 若購買A獎品m件，B獎品n件，共需要多少元；
⑵ 設購買A獎品m件，購買A，B兩種獎品共10件：
① 購買兩種獎品共需要多少元;
② 若購買A獎品至少2件，B獎品至少6件，請設計出購買方案，并說明每種方案的共需要多少元．
【答案】（1）
+
元；
（2）①+
元；
②方案一：購買A獎品2件，B獎品8件；則一共需要的費用為
元.
方案二：購買A獎品3件，B獎品7件；則一共需要的費用為
元.
方案三：購買A獎品4件，B獎品6件；則一共需要的費用為
元.
【解析】
（1）根據費用=單價
數量，總費用=兩種獎品的費用之和列出關系式即可；
（2）①根據題意列代數式即可；
②根據題意列出不等式組，求出m的范圍，即可得到所有的方案.
（1）根據題意，購買A獎品的費用為元，購買B獎品的費用為元，
則購買A，B兩種獎品，一共需要的費用為+元，
答：共需要+元；
（2）①根據題意，購買A獎品的費用為元，購買B獎品的費用為元，
則購買兩種獎品，一共需要的費用為+元，
答：購買兩種獎品共需要+元；
②由題意知
，解得
（m為正整數），
方案一：購買A獎品2件，B獎品8件；則一共需要的費用為元；
方案二：購買A獎品3件，B獎品7件；則一共需要的費用為元；
方案三：購買A獎品4件，B獎品6件；則一共需要的費用為元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
(1)小明發現DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明．
(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知 a b ， a 與b 兩個數在數軸上對應的點分別為點 A 、點 B ，求 A 、 B 兩點之間的距離.
（探索）
小明利用絕對值的概念，結合數軸，進行探索：
（1）補全小明的探索
（應用）
（2）若點C 對應的數c ，數軸上點C 到A、B 兩點的距離相等，求c .（用含a、b 的代數式表示）
（3）若點 D對應的數 d ，數軸上點 D 到 A 的距離是點 D 到 B 的距離的nn 0 倍，請探索 n 的取值范圍與點 D 個數的關系，并直接寫出a、b 、d、n 的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系可中，直線y＝x+1與y＝﹣
x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．
(1)求點A，B，C的坐標；
(2)在直線AB上是否存在點E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話直接寫出
的值，不存在請說明理由；
(3)當△CBD為等腰三角形時直接寫出D坐標．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象經過
、
兩點，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點M，△OBM的面積為2.
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求AM的長度；
（3）P是x軸上一點，當AM⊥PM時，求出點P的坐標.
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【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分選手人數分別為a，b．
（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值．
（2）直接寫出表中的m= ，n= ．
（3）有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．
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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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【題目】如圖1，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．
（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度數；
（2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，過點C作CP⊥BM于點P．
求證： 
；
（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想并證明．
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【題目】“珍重生命，注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小明家到學校的路程是 米，小明在書店停留了 分鐘
(2)本次上學途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘．
(3)我們認為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內嗎?
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