Question

（2013•海南）如圖，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于點(diǎn)F，∠C=110°，則∠A=

40

°．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠EFB=110°，再利用鄰補(bǔ)角的定義得∠AFE=180°-110°=70°，由AE=AF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠E=∠AFE=70°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠A．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C=∠EFB=110°，
∴∠AFE=180°-110°=70°，
∵AE=AF，
∴∠E=∠AFE=70°，
∴∠A=180°-∠E-∠AFE=40°．
故答案為40．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．也考查了三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形性質(zhì)．