Question

如圖，在△ABC中，點D是邊AB的中點，△ABC，△BCD．．
（1）求CD的長；                                    
（2）設，，求向量（用向量、表示）．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用兩邊及其夾角的方法判斷△ADC∽△ACB，然后利用相似三角形的性質可得出CD．
（2）表示出，繼而根據=-，即可得出答案．
解答：解：（1）∵點D是邊AB的中點，，
∴，
∴，，
∴，
又∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴，即，
∴．
（2）∵點D是邊AB的中點，
∴=，
∴=．
點評：本題考查了平面向量、相似三角形的判定與性質，注意熟練掌握相似三角形判定的三種方法，難度一般．