Question

方程x²-25=0的解是

 

；一元二次方程x²-6x+3=0的解是

 

．

Answer 1

分析：利用直接開平方法解方程x²-25=0；利用公式x=

-b± b2-4ac

2a

解一元二次方程x²-6x+3=0．

解答：解：①由方程x²-25=0，得
x²=25，
∴x=±5；
∴原方程的解是：x₁=5，x₂=-5；

②∵一元二次方程x²-6x+3=0的二次項系數是a=1，一次項系數b=-6，常數項是3，
∴x=

6± 36-12

2

，
即x=3±

6

；
故原方程的解是：x₁=3+

6

，x₂=3-

6

；
 故答案是：x₁=5，x₂=-5；x₁=3+

6

，x₂=3-

6

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．