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學校組織一次知識競賽活動，老師給優勝學生頒獎，若每人分給5枝鉛筆，還多余2枝；每人分給6枝鉛筆，最后一名學生只分得2枝．求老師共有多少枝鉛筆，優勝學生有多少人？
解：設老師共有x枝鉛筆，優勝學生有y人．
根據題意，得

，解這個方程組得

．

分析：等量關系：①每人分給5枝鉛筆，還多余2枝；②每人分給6枝鉛筆，最后一名學生只分得2枝．

解答：解：根據題意，得

x=5y+2

x=6(y-1)+2

，
解得

x=32

y=6

．

點評：此題只需要根據在不同的分法中，鉛筆總數相等，即可列出兩個方程．

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19、學校組織一次有關世博的知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對

題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校八年級在學校團委的組織下，圍繞“八榮八恥”開展了一次知識競賽活動，競賽規則：每班代表隊都必須回答27道題，答對一題得5分，答錯或不答都倒扣1分．
（1）在比賽到第18題結束時，八（3）班代表隊得分為78分，這時八（3）班答對了多少道題？
（2）比賽規定，只有得分超過100分（含100分）時才能獲獎．在第（1）小題的條件下，八（3）班代表隊在后面的比賽中至少還要答對多少題才有可能獲獎？請簡要說明理由．

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（2013•保定二模）某學校組織了一次知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統計圖，如圖所示．

根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）在圖中用虛線畫出二班競賽成績的頻數分布折線統計圖；
（2）寫出下表中a、b、c的值：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

（3）請從以下給出的三個方面分別對一班和二班這次競賽成績的結果進行分析：
①從平均數和中位數方面比較一班和二班的成績；
②從平均數和眾數方面比較一班和二班的成績；
③從B級以上（包括B級）的人數方面來比較一班和二班的成績．
（4）從一、二班參賽學生中隨機抽取一人，成績為B級的概率是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

學校組織一次知識競賽活動，老師給優勝學生頒獎，若每人分給5枝鉛筆，還多余2枝；每人分給6枝鉛筆，最后一名學生只分得2枝．求老師共有多少枝鉛筆，優勝學生有多少人？
解：設老師共有x枝鉛筆，優勝學生有y人．
根據題意，得，解這個方程組得．

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