Question

已知一個三角形的三條邊長均為正整數．若其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，則滿足條件的三角形個數為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：由于其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，所以：
①當邊長為5是最大的邊長時，可能的情況有四種情況．
①當邊長為5是第二大的邊長時，可能的情況有六種情況．
解答：解：∵一個三角形的三條邊長均為正整數，
并且其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，
①當邊長為5是最大的邊長時，可能的情況有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等四種情況．
②當邊長為5是第二大的邊長時，可能的情況有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；1、5、5，2、5、5；3、5、5；4、5、5共十種情況．
所以共有10個三角形．
故選D．
點評：此題主要考查了三角形的三邊的關系，解題的關鍵是：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．