Question

某公司辦公大樓前有一個15m×30m的矩形廣場，廣場中央已建成一個半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對角線的交點重合）．現(xiàn)欲建一個半徑為2m與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場、花圃和噴水池構(gòu)成的平面圖形是一個軸對稱圖形（如圖），則符合條件的噴水池的位置有

2

個．

Answer 1

分析：根據(jù)軸對稱圖形的作法，利用矩形與圓的性質(zhì)得出圓形噴水池的位置即可．

解答：解：花圃建后整個圖形還是軸對稱圖形，再建一個圓形噴水池后要使整個圖形仍然是軸對稱圖形，
噴水池的位置只能是建在花圃與矩形四邊最靠近的地方，共有四種選擇，
但要考慮半徑的大小．因為花圃半徑4米，矩形寬15米，所以花圃與矩形長邊的最小距離是3.5米，與短邊的最小距離是11米，
故要建半徑2米的噴水池的位置只有2個．
故答案為：2．

點評：本題考查軸對稱圖形的問題；解決此類問題一定要畫出圖形，根據(jù)題中所示，找出符合條件的位置．