Question

某公司辦公大樓前有一個15m×30m的矩形廣場，廣場中央已建成一個半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對角線的交點重合）．現欲建一個半徑為2m與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場、花圃和噴水池構成的平面圖形是一個軸對稱圖形（如圖），則符合條件的噴水池的位置有______個．

Answer 1

花圃建后整個圖形還是軸對稱圖形，再建一個圓形噴水池后要使整個圖形仍然是軸對稱圖形，
噴水池的位置只能是建在花圃與矩形四邊最靠近的地方，共有四種選擇，
但要考慮半徑的大小．因為花圃半徑4米，矩形寬15米，所以花圃與矩形長邊的最小距離是3.5米，與短邊的最小距離是11米，
故要建半徑2米的噴水池的位置只有2個．
故答案為：2．